1. (2020九上·通州期末) 下面是小付设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：如图，⊙O及⊙O上一点P．

求作：过点P的⊙O的切线．

作法：如图，

①作射线OP；

②以点P为圆心，PO为半径作⊙P，与射线OP交于另一点B；

③分别以点O，点B为圆心，大于PO长为半径作弧，两弧交射线OP上方于点D；

④作直线PD；

则直线PD即为所求．

根据小付设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面的证明：

   证明：∵ ， ，

   ∴ （）（填推理的依据）．

   又∵ OP是⊙O的半径，

   ∴ PD是⊙O的切线（）（填推理的依据）．