如图，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形．连接，与正方形交于点，，连接，．

1. (2020九上·通州期末) 如图，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，与正方形交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值（用 $\text{[math]}$ 表示）；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．