点为平面直角坐标系中一点，点为图形上一点．我们将线段长度的最大值与最小值之间的差定义为点视角下图形的“宽度”．

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1. (2020九上·通州期末) 点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中一点，点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上一点．我们将线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值与最小值之间的差定义为点 $\text{[math]}$ 视角下图形 $\text{[math]}$ 的“宽度”．
1. （1）如图，⊙ $\text{[math]}$ 半径为2，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
  ①在点 $\text{[math]}$ 视角下，⊙ $\text{[math]}$ 的“宽度”为，线段 $\text{[math]}$ 的“宽度”为；
  
  ②点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点．若在点 $\text{[math]}$ 视角下，线段 $\text{[math]}$ 的“宽度”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围：；
3. （2） ⊙ $\text{[math]}$ 的圆心在x轴上，半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得在点 $\text{[math]}$ 视角下，⊙ $\text{[math]}$ 的“宽度”可以为 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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北京市通州区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷