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  • 1. (2020九上·讷河期末) 综合与实践

    如图1,在数学活动课上,老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,并连接CE,BD.

    1. (1) 操作发现:当等腰Rt△ADE绕点A旋转,如图2,勤奋小组发现了:

      ①线段CE与线段BD之间的数量关系是

      ②直线CE与直线BD之间的位置关系是

    2. (2) 类比思考:智慧小组在此基础上进行了深入思考,如图3,若△ABC与△ADE都为直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,且AC=2AB,AE=2AD,请你写出CE与BD的数量关系和位置关系,并加以证明.
    3. (3) 拓展应用:创新小组在(2)的基础上,又作了进一步拓展研究,当点E在直线AB上方时,若DE∥AB,且AB= ,AD=1,其他条件不变,试求出线段CE的长.(直接写出结论)

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