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黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间:2021-04-08 浏览次数:177 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020九上·讷河期末) 如图, 是⊙O的直径, 延长线上的一点,点 在⊙O上, ,交 的延长线于点 交⊙O于点 ,且 的中点.

    1. (1) 求证: 是⊙O的切线;
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 21. (2020九上·讷河期末) 齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况,为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查(分数为整数,满分100分),根据测试成绩(最低分为53分)分别绘制了如下统计表和统计图.(如图)

    分数

    59.5分以下

    59.5分以上

    69.5分以上

    79.5以上

    89.5以上

    人数

    3

    42

    32

    20

    8

    1. (1) 被抽查的学生为人.
    2. (2) 请补全频数分布直方图.
    3. (3) 若全市参加考试的学生大约有4500人,请估计成绩优秀的学生约有多少人?(80分及80分以上为优秀)
    4. (4) 若此次测试成绩的中位数为78分,请直接写出78.5~89.5分之间的人数最多有多少人?
  • 22. (2020九上·讷河期末) 2020年疫情期间,黑龙江省齐齐哈尔市捐赠150吨马铃薯驰援武汉,这些蔬菜将分别捐赠给武汉市红十字会医院、武汉市东西湖区人民医院和方舱医院等20余家医院.在运输过程中,其中甲、乙两车在同一地点出发且相约在距出发地 的A地汇合,两车在一条笔直的路上匀速行驶,甲车先出发,乙车后出发,乙车超过甲车后出现故障,停车检修,当甲车追上乙车时,乙车恰好修完,两车又立刻以原来的速度继续行驶.如图是甲、乙两车行驶的路程 (单位: )与甲车行驶时间 (单位: )的函数图象.

    1. (1) 甲车的速度是 ,乙车的速度是
    2. (2) 求乙车出现故障前行驶的路程 的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
    3. (3) 直接写出乙车出发多长时间,两车相距40
  • 23. (2020九上·讷河期末) 综合与实践

    如图1,在数学活动课上,老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,并连接CE,BD.

    1. (1) 操作发现:当等腰Rt△ADE绕点A旋转,如图2,勤奋小组发现了:

      ①线段CE与线段BD之间的数量关系是

      ②直线CE与直线BD之间的位置关系是

    2. (2) 类比思考:智慧小组在此基础上进行了深入思考,如图3,若△ABC与△ADE都为直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,且AC=2AB,AE=2AD,请你写出CE与BD的数量关系和位置关系,并加以证明.
    3. (3) 拓展应用:创新小组在(2)的基础上,又作了进一步拓展研究,当点E在直线AB上方时,若DE∥AB,且AB= ,AD=1,其他条件不变,试求出线段CE的长.(直接写出结论)
  • 24. (2020九上·讷河期末) 如图,抛物线 与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且点A(-1,0).

    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
    2. (2) 判断 的形状,并证明你的结论;
    3. (3) 点 轴上的一个动点,

      ①当 的值最小时,m=

      ②过点 轴,交抛物线于点 ,连接 面积的最大值为

    4. (4) 为坐标轴上一点,在平面内是否存在点 ,使以 为顶点的四边形为矩形?若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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