已知：直线分别与直线，交于点，．平分，平分，并且．

1. (2020七上·南岗期末) 已知：直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为 $\text{[math]}$ ．