1. (2020七上·宽城期末) 如图， ，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，

试说明 ．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵ ，（已知）

∴∠1=∠=60°．（）

∵∠1=∠C，（已知）

∴∠C=∠B=60°．（等量代换）

∵ ，（已知）

∴∠C+∠=180°．（）

∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质）

∵DE平分∠ADC，（已知）

∴∠ADE= ∠ADC= ×120°=60°．（）

∴∠1=∠ADE．（等量代换）

∴ ．（）