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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·港南期末)
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标为(3,4),B点在y轴上.
(1) 求m的值及这个二次函数的解析式;
(2) 若P是线段AB下方抛物线上一动点,当△ABP面积最大时,求P点坐标以及△ABP面积最大值;
(3) 若D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,Q为线段AB之间的一个动点,过Q作x轴的垂线,与这个二次函数图象交于点E,问是否存在这样的点Q,使得四边形DCEQ为平行四边形,若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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