我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，，则是的更为精确的近似值．已知，试以上述的不足近似值和过剩近似值为依

1. (2020高一上·启东期末) 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数 $\text{[math]}$ 的不足近似值和过剩近似值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似值．已知 $\text{[math]}$ ，试以上述 $\text{[math]}$ 的不足近似值 $\text{[math]}$ 和过剩近似值 $\text{[math]}$ 为依据，那么使用两次“调日法”后可得 $\text{[math]}$ 的近似分数为．

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