已知函数f(x)＝ x2－alnx(a∈R)．

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1. (2020高二下·商洛月考) 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x²－alnx(a∈R)．
1. （1）若f(x)在x＝2处取得极值，求a的值；
3. （2）求f(x)的单调区间；
5. （3）求证：当x>1时， $\text{[math]}$ x²＋lnx< $\text{[math]}$ x³.

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