1. (2020九下·双台子月考) 如图，顶点为C（-1，1）的抛物线经过点D（-5，-3），且与x轴交于点A、B两点（点B在点A的右侧）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若抛物线上存在点Q，使得S_△OAQ= ，求点Q的坐标；
5. （3） 点M在抛物线上，点N在x轴上，且∠MNA=∠OCD，是否存在点M，使得△AMN与△OCD相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．