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辽宁省盘锦市双台子区第一中学2019-2020学年九年级下学...

更新时间:2021-04-09 浏览次数:114 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020九下·双台子月考) 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项.现随机抽查了部分学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.

    抽取的学生最喜欢体育活动的条形统计图

    抽取的学生最喜欢体育活动的扇形统计图

    请结合以上信息解答下列问题:

    1. (1) 在这次调查中一共抽查了学生,扇形统计图中“乒乓球”所对应的圆心角为度,并请补全条形统计图
    2. (2) 已知该校共有1200名学生,请你估计该校最喜爱跑步的学生人数;
    3. (3) 若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“排球、乒乓球”这两项活动的概率.
  • 21. (2020九下·双台子月考) 如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.

    1. (1) 求点P到海岸线l的距离;
    2. (2) 小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处.此时,从B测得小船在北偏西150的方向.求点C与点B之间的距离.

      (上述2小题的结果都保留根号)

  • 22. (2020九下·双台子月考) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,正比例函数 的图像与反比例函数 的图像都经过点A(2,m).

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 点B 轴的上,且OA=BA , 反比例函数图象上有一点C , 且∠ABC=90°,求点C坐标.
  • 23. (2022·滕州模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC边为直径作 O交BC边于点D,过点D作DE⊥AB于点E,ED、AC的延长线交于点F.

     

    1. (1) 求证:EF是 O的切线;
    2. (2) 若EB=6,且sin∠CFD= ,求 O的半径.
  • 24. (2020九下·双台子月考) 某商店以每件50元的价格购进一批新型产品,如果按每件60元出售,那么每周可销售500件.根据市场规律,这种产品的销售单价每提高1元,其销售量每周相应减少10件,但每件产品的销售单价不低于60元,且不能高于85元,设每周的销售量为y(件),这种产品的销售单价为x(元),解答下列问题:
    1. (1) 请直接写出y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 商家要想每周获得8000元的销售利润,销售单价应定为多少元?
    3. (3) 销售单价为多少元时,每周获得的销售利润最大?最大利润是多少元?
  • 25. (2020九下·双台子月考) 在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O;在Rt△PMN中,∠MPN 90°.

    1. (1) 如图1,若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB,分别交AD、AB于点E、F,请直接写出PE与PF的数量关系;
    2. (2) 将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α(0°<α<45°).

      ①如图2,在旋转过程中(1)中的结论依然成立吗,若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

      ②如图2,在旋转过程中,当∠DOM 15°时,连接EF,若正方形的边长为2,请求出线段EF的长;

      ③如图3,旋转后,若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动(不与点O、B重合),当BD 3BP时,猜想此时PE与PF的数量关系,并给出证明;当BD m·BP时,请直接写出PE与PF的数量关系.

  • 26. (2020九下·双台子月考) 如图,顶点为C(-1,1)的抛物线经过点D(-5,-3),且与x轴交于点A、B两点(点B在点A的右侧).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若抛物线上存在点Q,使得S△OAQ= ,求点Q的坐标;
    3. (3) 点M在抛物线上,点N在x轴上,且∠MNA=∠OCD,是否存在点M,使得△AMN与△OCD相似?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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