1. (2020高一下·南宁月考) 已知 ，动点 满足 设动点M的轨迹为C．

1. （1） 求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；
3. （2） 求动点M与定点B连线的斜率的最值；
5. （3） 设直线 交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段 为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．