1. (2020·佛山模拟) 如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．

1. （1） 求证：四边形AECG是平行四边形；
3. （2） 若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．