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广东省佛山市三水中学2020年中考数学二模试卷

更新时间:2021-04-19 浏览次数:271 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020·佛山模拟) 计算:|﹣3|﹣2cos45°﹣( ﹣2+(﹣1)2020
  • 19. (2020九上·金水月考) 先化简,再求值 ÷ ,其中x为方程x2﹣4=0的根.
  • 20. (2021八下·普宁期中) 如图,已知等腰三角形ABC的顶角∠A=108°.

    1. (1) 在BC上作一点D,使AD=CD(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明).
    2. (2) 求证:△ABD是等腰三角形.
  • 21. (2021·深圳模拟) 某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和台式电脑.经招投标,购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元,购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元.
    1. (1) 求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元?
    2. (2) 根据该校实际情况,购买电子白板和台式电脑的总台数为24,并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.问怎样购买最省钱?
  • 22. (2020·佛山模拟) 某校为了解九年级学生1分钟跳绳的成绩情况(等次:A.200个及以上,B.180~199个,C.160~179个,D.159个及以下),从该校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查,并根据调查结果制作了如下的统计图表(部分信息未给出).

    等次

    频数

    频率

    A

    5

    0.1

    B

    m

    0.4

    C

    15

    n

    D

    10

    0.2

    合计

    1

    1. (1) 本次共调查了名学生,表中
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 若等次A中有2名女生,3名男生,从等次A中选取两名同学参加市中学生运动会跳绳项目的比赛,求恰好选取一名男生和一名女生的概率.
  • 23. (2022九上·杭州开学考) 如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上.设F,H分别是B,D落在AC上的两点,E,G分别是折痕CE,AG与AB,CD的交点.

    1. (1) 求证:四边形AECG是平行四边形;
    2. (2) 若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.
  • 24. (2022·莒南模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.

    1. (1) 求证:AB是⊙O的切线.
    2. (2) 已知AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD= ,求 的值.
    3. (3) 在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长.
  • 25. (2020·佛山模拟) 如图(1),抛物线y=ax2+bx经过A和B(3,﹣3)两点,点A在x轴的正半轴,且OA=4.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若点M是抛物线上一动点,且在直线OB的下方(不与O、B重合),过M作MK⊥x轴,交直线BO于点N,过M作MP∥x轴,交直线BO于点P,求出△MNP周长的最大值及周长取得最大值时点M的坐标;
    3. (3) 如图(2),过B作BD⊥y轴于点D,交抛物线于点C,连接OC,在抛物线上是否存在点Q使得S△OCD:S△OCQ=3:2,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

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