1. (2020·佛山模拟) 如图（1），抛物线y＝ax²+bx经过A和B（3，﹣3）两点，点A在x轴的正半轴，且OA＝4．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若点M是抛物线上一动点，且在直线OB的下方（不与O、B重合），过M作MK⊥x轴，交直线BO于点N，过M作MP∥x轴，交直线BO于点P，求出△MNP周长的最大值及周长取得最大值时点M的坐标；
5. （3） 如图（2），过B作BD⊥y轴于点D，交抛物线于点C，连接OC，在抛物线上是否存在点Q使得S_△OCD：S_△OCQ＝3：2，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．