1. (2020·开平模拟) 已知：如图一次函数y＝ x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝ x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝ x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）

1. （1） 求二次函数的解析式；
3. （2） 求四边形BDEC的面积S；
5. （3） 在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．