已知是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转得到AE，连接DE．

1. (2020·甘南模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到AE，连接DE．
1. （1） .如图，猜想 $\text{[math]}$ 是三角形；（直接写出结果）
3. （2） .如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；
5. （3） .①当BD等于多少时， $\text{[math]}$ ；
  ②点D在运动过程中， $\text{[math]}$ 的周长是否存在最小值？若存在．请直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值；若不存在，请说明理由．

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1. (2020·甘南模拟) 已知 是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转 得到AE，连接DE．