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黑龙江省齐齐哈尔市甘南县2020年中考数学5月模拟试卷

更新时间:2021-04-09 浏览次数:201 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: +| ﹣3|﹣2sin60°﹣( 2+20160
    2. (2) 因式分解:1﹣x2+2xy﹣y2
  • 19. (2020·甘南模拟) 解方程:(2x﹣1)(x+1)=(3x+1)(x+1).
  • 20. (2023·白碱滩模拟) 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.

    1. (1) 试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若BD=2 ,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
  • 21. (2020·甘南模拟) 国务院办公厅发布了《中国足球改革的总体方案》,这是中国足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完整的统计图表,请根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) a=,b= ,且补全频数分布直方图;
    2. (2) 若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?
    3. (3) 在这次竞赛中,甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中甲、乙二人的概率.

      获奖等次

      频数

      频率

      一等奖

      10

      0.06

      二等奖

      20

      0.10

      三等奖

      30

      b

      优等奖

      a

      0.30

      鼓励奖

      80

      0.40

  • 22. (2024八上·滨江期末) 在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车与C地的距离y1(单位:km),y2(单位:km)与甲车行驶时间t(单位:h)之间的函数关系如图.请根据所给图象解答下列问题:

    1. (1) 求甲、乙两车的行驶速度;
    2. (2) 求乙车与C地的距离y2与甲车行驶时间t之间的函数关系式;
    3. (3) 求乙车出发多少小时,两车相遇?
  • 23. (2020·甘南模拟) 已知 是边长为4的等边三角形,点D是射线BC上的动点,将AD绕点A逆时针方向旋转 得到AE,连接DE.

           

    1. (1) .如图,猜想 三角形;(直接写出结果)
    2. (2) .如图,猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系,并证明你的结论;
    3. (3) .①当BD等于多少时,

      ②点D在运动过程中, 的周长是否存在最小值?若存在.请直接写出 周长的最小值;若不存在,请说明理由.

  • 24. (2020·甘南模拟) 如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+c的经过D(﹣2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)、与y轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线的表达式和A、B两点坐标;
    2. (2) 在抛物线的对称轴上有一点P,使得∠OAP=∠BCO,求点P的坐标;
    3. (3) 点M在抛物线上,点N在抛物线对称轴上.

      ①当∠ACM=90°时,求点M的坐标;

      ②是否存在这样的点M与点N,使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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