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初中数学
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综合题
1.
(2020·南关模拟)
定义:在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x,y),当x>m时,Q点坐标为(﹣x,﹣y);当x≤m时,Q点坐标为(﹣x,﹣y+2),则称点Q为点P的m分变换点(其中m为常数).例如:(﹣2,3)的0分变换点坐标为(2,﹣1).
(1) 点(5,7)的1分变换点坐标为
;点(1,6)的1分变换点在反比例函数y=
图象上,则k=
;若点(a﹣1,5)的1分变换点在直线y=x+2上,则a=
.
(2) 若点P在二次函数y=x
2
﹣2x﹣3的图象上,点Q为点P的3分变换点.
①直接写出点Q所在函数的解析式;
②求点Q所在函数的图象与直线y=﹣5交点坐标;
③当﹣4≤x≤t时,点Q所在函数的函数值﹣5≤y≤6,直接写出t的取值范围.
(3) 点A(﹣3,﹣1),B(2,﹣1),若点P在二次函数y=x
2
﹣mx+
﹣2(x>m)的图象上,点Q为点P的m分变换点.当点Q所在的函数图象与线段AB有两个公共点时,直接写出m的取值范围.
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