如图，在中，，，，点是边上的动点，以为边在外作正方形，分别联结、，与交于点．

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1. (2021·徐汇模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外作正方形 $\text{[math]}$ ，分别联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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