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上海市徐汇区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-04-27 浏览次数:409 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·徐汇模拟) 如图,在 中, 平分 交于点

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 设 = ,求向量 (用向量 表示).
  • 21. (2021·徐汇模拟) 已知抛物线 轴交于点 ,它的顶点为 ,对称轴是直线
    1. (1) 求此抛物线的表达式及点 的坐标;
    2. (2) 将上述抛物线向下平移 个单位,所得新抛物线经过原点 ,设新抛物线的顶点为 ,请判断 的形状,并说明理由.
  • 22. (2021·徐汇模拟) 为加强对市内道路交通安全的监督,王警官利用无人机进行检测.某高架路有一段限速每小时 千米的道路 (如图所示),当无人机在限速道路的正上方 处时,测得限速道路的起点 的俯角是 ,无人机继续向右水平飞行 米到达 处,此时又测得起点 的俯角是 ,同时测得限速道路终点 的俯角是 (注:即四边形 是梯形).

    1. (1) 求限速道路 的长(精确到 米);
    2. (2) 如果李师傅在道路 上行驶的时间是 秒,请判断他是否超速?并说明理由.(参考数据:
  • 23. (2021·徐汇模拟) 如图,在 中,点 分别在边 上, 交于点 ,且

    求证:

    1. (1)
    2. (2)
  • 24. (2021·徐汇模拟) 已知二次函数 的大致图像如图所示,这个函数图象的顶点为点

    1. (1) 求该函数图象的开口方向、对称轴及点 的坐标;
    2. (2) 设该函数图象与 轴正半轴交于点 ,与 轴正半轴交于点 ,图像的对称轴与 轴交于点 ,如果 ,求该二次函数的解析式;
    3. (3) 在(2)的条件下,设点 在第一象限该函数的图象上,且点 的横坐标为 ,如果 的面积是 ,求点 的坐标.
  • 25. (2021·徐汇模拟) 如图,在 中, ,点 是边 上的动点,以 为边在 外作正方形 ,分别联结 交于点

    1. (1) 当 时,求正方形 的面积;
    2. (2) 延长 于点 ,如果 相似,求 的值;
    3. (3) 当 时,求 的长.

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