如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.

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1. (2020高一下·上海期中) 如图所示，扇形 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 的大小等于 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
1. （1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时 $\text{[math]}$ 的值.

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