1. (2020八上·深圳期中) 如图，平面直角坐标系中，直线AB：y= x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线x=1交AB于点D，交x轴与点E，P是直线x=1上一动点。

1. （1） 直接写出4、B的坐标：A，B
3. （2） 是否存在点P，使得△AOP的周长最小，若存在，请求出周长的最小值：若不存在，请说明理由；
5. （3） 是否存在点P使得△ABP是等腰三角形，若存在，请写出点P的坐标以及计算过程；若不存在，请说明理由。