1. (2020·石景山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+4ax+b（a＞0）的顶点A在x轴上，与y轴交于点B ．

1. （1） 用含a的代数式表示b；
3. （2） 若∠BAO＝45°，求a的值；
5. （3） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点A ， B之间的部分与线段AB所围成的区域（不含边界）内恰好没有整点，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．