在△ABC中，以AB边上的中线CD为直径作圆，如果与边AB有交点E（不与点D重合），那么称为△ABC的C﹣中线弧．例如，如图中是△ABC的C﹣中线弧．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC存在C﹣中线弧，其中点A与坐标原点O重合，

1. (2020·石景山模拟) 在△ABC中，以AB边上的中线CD为直径作圆，如果与边AB有交点E（不与点D重合），那么称 $\text{[math]}$ 为△ABC的C﹣中线弧．例如，如图中 $\text{[math]}$ 是△ABC的C﹣中线弧．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC存在C﹣中线弧，其中点A与坐标原点O重合，点B的坐标为（2t ， 0）（t＞0）．
1. （1）当t＝2时，
  在点C₁（﹣3，2），C₂（0，2 $\text{[math]}$ ），C₃（2，4），C₄（4，2）中，满足条件的点C是；
3. （2）当t＝2时，若在直线y＝kx（k＞0）上存在点P是△ABC的C﹣中线弧 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心，其中CD＝4，求k的取值范围；
5. （3）若△ABC的C﹣中线弧 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为定点P（2，2），直接写出t的取值范围．

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