1. (2020·顺义模拟) 已知，如图，△ABC是等边三角形．

1. （1） 如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到AD ， 连接BD ， ∠BAC的平分线交BD于点E ， 连接CE ．

   ①求∠AED的度数；

   ②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）．

3. （2） 如图2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°，得到AD ， 连接BD ， ∠BAC的平分线交DB的延长线于点E ， 连接CE ．

   ①依题意补全图2；

   ②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明．