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北京市顺义区2020年中考数学一模试卷

更新时间:2024-11-06 浏览次数:200 类型:中考模拟
一、单选题
  • 1. (2024九下·临高模拟) 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一,它是世界总体跨度最长的跨海大桥,全长55000米.数字55000用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 2. (2020·顺义模拟) 下列有关医疗和倡导卫生的图标中,是轴对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. (2023八上·福州开学考) 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(   )

    A . 60° B . 65° C . 75° D . 85°
  • 4. (2020·顺义模拟) 在数轴上,点A表示数a , 将点A向右平移4个单位长度得到点B , 点B表示数b . 若|a|=|b|,则a的值为(    )
    A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 1
  • 5. (2020九上·太谷期末) 箱子内装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球,小芬打算从箱子内摸球,以每次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球.若箱子内每个球被摸到的机会相等,且前27次中摸到白球26次及红球1次,则第28次摸球时,小芬摸到红球的概率是(    )
    A . B . C . D .
  • 6. (2020·顺义模拟) 已知直线l及直线l外一点P . 如图,

    ⑴在直线l上取一点A , 连接PA;(2)作PA的垂直平分线MN , 分别交直线lPA于点BO;(3)以O为圆心,OB长为半径画弧,交直线MN于另一点Q;(4)作直线PQ . 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是(    )

    A . OPQ≌△OAB B . PQAB C . AP BQ D . PQPA , 则∠APQ=60°
  • 7. (2020·顺义模拟) 用三个不等式abcda+cb+d中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为(    )
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 8. (2020·顺义模拟) 小明、小聪参加了100m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图.

    根据图中信息,有下面四个推断:①这5期的集训共有56天;②小明5次测试的平均成绩是11.68秒;③从集训时间看,集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑;④从测试成绩看,两人的最好成绩都是在第4期出现,建议集训时间定为14天.所有合理推断的序号是(   )

    A . ①③ B . ②④ C . ②③ D . ①④
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020·顺义模拟) 已知:关于x的方程x2+(m﹣2)x﹣2m=0.
    1. (1) 求证:方程总有实数根;
    2. (2) 若方程有一根小于2,求m的取值范围.
  • 20. (2022·淄川模拟) 如图,AMBC , 且AC平分∠BAM

    1. (1) 用尺规作∠ABC的平分线BDAM于点D , 连接CD . (只保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 求证:四边形ABCD是菱形.
  • 21. (2020·顺义模拟) 小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭,如图为此快餐厅的菜单.若他们所点的餐食总共为10份盖饭,x杯饮料,y份凉拌菜.

    A套餐:一份盖饭加一杯饮料

    B套餐:一份盖饭加一份凉拌菜

    C套餐:一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜

    1. (1) 他们点了A套餐,B套餐,C套餐(均用含xy的代数式表示);
    2. (2) 若x=6,且ABC套餐均至少点了1份,则最多有种点餐方案.
  • 22. (2020·顺义模拟) 如图,在▱ABCD中,∠B=45°,点C恰好在以AB为直径的⊙O上.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 连接BD , 若AB=8,求BD的长.
  • 23. (2020·顺义模拟) 2019年11月,胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔,联合发布《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》,白皮书公布了2019中国人工智能企业知识产权竞争力百强榜,对500余家中国人工智能主流企业进行定量评估(满分100分),前三名分别为:华为、腾讯、百度.对得分由高到低的前41家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:

    a . 得分的频数分布直方图:

    (数据分成8组:60≤x<65,65≤x<70,70≤x<75,75≤x<80,80≤x<85,85≤x<90,90≤x<95,95≤x≤100,)

    b . 知识产权竞争力得分在70≤x<75这一组的是:70.3,71.6,72.1,72.5,74.1.

    c.41家企业注册所在城市分布图(不完整)如图:(结果保留一位小数)

    d . 汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3.

    (以上数据来源于《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》)

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第
    2. (2) 百度在人工智能领域取得诸多成果,尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域,百度都已进行前瞻布局,请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是
    3. (3) 在41家企业注册所在城市分布图中,m         , 请用阴影标出代表上海的区域;
    4. (4) 下列推断合理的是.(只填序号)

      ①前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65≤x<70这一组中,众数在65≤x<70这一组的可能性最大;

      ②前41家企业分布于我国8个城市.人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市,一线城市中,北京的优势尤其突出,贡献榜单过半的企业,充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势.

  • 24. (2020·顺义模拟) 如图,D是直径AB上一定点,EF分别是ADBD的中点,P 上一动点,连接PAPEPF . 已知AB=6cm , 设AP两点间的距离为xcmPE两点间的距离为y1cmPF两点间的距离为y2cm

    小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

    下面是小腾的探究过程,请补充完整:

    1. (1) 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1y2x的几组对应值:

      x/cm

      0

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      y1/cm

      0.97

      1.27

      2.66

      3.43

      4.22

      5.02

      y2/cm

      3.97

      3.93

      3.80

      3.58

      3.25

      2.76

      2.02

    2. (2) 在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(xy1),(xy2),并画出函数y1y2的图象;

    3. (3) 结合函数图象,解决问题:当△PEF为等腰三角形时,AP的长度约为cm
  • 25. (2020·顺义模拟) 已知:在平面直角坐标系xOy中,函数yn≠0,x>0)的图象过点A(3,2),与直线lykx+b交于点C , 直线ly轴交于点B(0,﹣1).
    1. (1) 求nb的值;
    2. (2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记函数yn≠0,x>0)的图象在点AC之间的部分与线段BABC围成的区域(不含边界)为W

      ①当直线l过点(2,0)时,直接写出区域W内的整点个数,并写出区域W内的整点的坐标;

      ②若区域W内的整点不少于5个,结合函数图象,求k的取值范围.

  • 26. (2020·顺义模拟) 在平面直角坐标系xOy中,二次函数yax2+bx+c的图象经过点A(0,﹣4)和B(﹣2,2).
    1. (1) 求c的值,并用含a的式子表示b
    2. (2) 当﹣2<x<0时,若二次函数满足yx的增大而减小,求a的取值范围;
    3. (3) 直线AB上有一点Cm , 5),将点C向右平移4个单位长度,得到点D , 若抛物线与线段CD只有一个公共点,求a的取值范围.
  • 27. (2020·顺义模拟) 已知,如图,△ABC是等边三角形.

    1. (1) 如图1,将线段AC绕点A逆时针旋转90°,得到AD , 连接BD , ∠BAC的平分线交BD于点E , 连接CE

      ①求∠AED的度数;

      ②用等式表示线段AECEBD之间的数量关系(直接写出结果).

    2. (2) 如图2,将线段AC绕点A顺时针旋转90°,得到AD , 连接BD , ∠BAC的平分线交DB的延长线于点E , 连接CE

      ①依题意补全图2;

      ②用等式表示线段AECEBD之间的数量关系,并证明.

  • 28. (2020·顺义模拟) 已知:点P为图形M上任意一点,点Q为图形N上任意一点,若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ>0,则称图形M与图形N相离.

    1. (1) 已知点A(1,2)、B(0,﹣5)、C(2,﹣1)、D(3,4).

      与直线y=3x﹣5相离的点是

    2. (2) 若直线y=3x+b与△ABC相离,求b的取值范围;
    3. (3) 设直线y x+3、直线y=﹣ x+3及直线y=﹣2围成的图形为W , ⊙T的半径为1,圆心T的坐标为(t , 0),直接写出⊙T与图形W相离的t的取值范围.

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