1. (2020·西城模拟) 已知抛物线y=ax²+bx+a+2(a≠0)与x轴交于点A(x₁ ， 0)，点B(x₂ ， 0)，(点A在点B的左侧)，抛物线的对称轴为直线x=-1．

1. （1） 若点A的坐标为(-3，0)，求抛物线的表达式及点B的坐标；
3. （2） C是第三象限的点，且点C的横坐标为-2，若抛物线恰好经过点C，直接写出x₂的取值范围；
5. （3） 抛物线的对称轴与x轴交于点D，点P在抛物线上，且∠DOP=45°，若抛物线上满足条件的点P恰有4个，结合图象，求a的取值范围．