1. (2020·西城模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的图形W₁和图形W₂ ． 给出如下定义：在图形W₁上存在两点A，B（点A，B可以重合），在图形W₂上存在两点M，N，（点M于点N可以重合）使得AM=2BN，则称图形W₁和图形W₂满足限距关系

1. （1） 如图1，点C(1，0)，D(-1，0)，E(0， )，点P在线段DE上运动(点P可以与点D，E重合)，连接OP，CP．

   ①线段OP的最小值为，最大值为；线段CP的取值范直范围是；

   ②在点O，点C中，点与线段DE满足限距关系；

3. （2） 如图2，⊙O的半径为1，直线 (b>0)与x轴、y轴分别交于点F，G．若线段FG与⊙O满足限距关系，求b的取值范围；
5. （3） ⊙O的半径为r(r>0)，点H，K是⊙O上的两个点，分别以H，K为圆心，1为半径作圆得到⊙H和¤K，若对于任意点H，K，⊙H和⊙K都满足限距关系，直接写出r的取值范围．