1.
(2020·玉田模拟)
如图,认真观察下面这些算式,并结合你发现的规律,完成下列问题:
①32﹣12=(3+1)(3﹣1)=8=8×1,
②52﹣32=(5+3)(5﹣3)=16=8×2,
③72﹣52=(7+5)(7﹣5)=24=8×3,
④92﹣72=(9+7)(9﹣7)=32=8×4.
…
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(2)
上述算式的规律可以用文字概括为:“两个连续奇数的平方差能被8整除”,如果设两个连续奇数分别为2n﹣1和2n+1(n为整数),请说明这个规律是成立的;
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(3)
你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢?请说明理由.
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