当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2020·玉田模拟) 如图,认真观察下面这些算式,并结合你发现的规律,完成下列问题:

    ①32﹣12=(3+1)(3﹣1)=8=8×1,

    ②52﹣32=(5+3)(5﹣3)=16=8×2,

    ③72﹣52=(7+5)(7﹣5)=24=8×3,

    ④92﹣72=(9+7)(9﹣7)=32=8×4.

    1. (1) 请写出:

      算式⑤

      算式⑥

    2. (2) 上述算式的规律可以用文字概括为:“两个连续奇数的平方差能被8整除”,如果设两个连续奇数分别为2n﹣1和2n+1(n为整数),请说明这个规律是成立的;
    3. (3) 你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢?请说明理由.

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