如图1，二次函数的图象过原点，与轴的另一个交点为．

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1. (2020·玉田模拟) 如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的解析式；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）如图3，直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
7. （4）如图4，在（3）的条件下，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 以相同的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 时立即原速返回，当动点 $\text{[math]}$ 返回到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，问：以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形？若能，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．

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河北省唐山市玉田县2020年中考数学二模试卷