如图1，菱形的顶点，在直线上，，以点为旋转中心将菱形顺时针旋转（），得到菱形．对角线于点，交直线于点，连接．

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1. (2020·丰润模拟) 如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心将菱形 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），得到菱形 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）如图2，对角线 $\text{[math]}$ '交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的周长为2时，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

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