如图，将三角形纸片放在平面直角坐标系中，，，，点B在x轴的正半轴上，点是边上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作于点D，沿折叠该纸片，使点O落在射线上的Q点处．

1. (2020·滨海模拟) 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，沿 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，使点O落在射线 $\text{[math]}$ 上的Q点处．
1. （1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）当点Q与点C重合时，求t的值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；