1. (2020八下·哈尔滨期中) 在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，连接AE、BE，已知AE、BE分别为∠DAB、∠CBA的平分线．

1. （1） 如图1，求证：AE⊥BE．
3. （2） 如图2，过B作BF⊥DC过C作CG⊥AG，求证：CG＝2BF．
5. （3） 在（2）的条件下，如图3，延长AE、BE，分别交CG、DG于点N、M，已知∠DAB＝45°，BC＝5，求四边形GMEN的面积．