1. (2020·吉安模拟) 如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．

1. （1） 线段AE=；
3. （2） 如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），旋转过程中AD与⊙O交于点F．

   ①当α=30°时，请求出线段AF的长；

   ②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；

   ③当α=　      ▲     　°时，DM与⊙O相切．