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江西省吉安市2020年中考数学6月模拟试卷

更新时间:2021-04-22 浏览次数:205 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 13. (2020·吉安模拟)             
    1. (1) 计算:﹣22+| ﹣4|+( -1+2tan60°
    2. (2) 求 不 等 式 组 的解集.
  • 14. (2020·吉安模拟) 先化简,再求值: ,其中x=﹣6.
  • 15. (2022·新余模拟) 如图,已知多边形ABCDEF中,ABAFDCDEBCEF , ∠ABC=∠BCD . 请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.

    1. (1) 在图①中,画出一个以BC为边的矩形;
    2. (2) 在图②中,若多边形ABCDEF是正六边形,试在AF上画出点M , 使得AM AF
  • 16. (2020·吉安模拟) 乒乓球是我国的国球,比赛采用单局11分制,是一种世界流行的球类体育项目,比赛分团体、单打、双打等数种在某站公开赛中,某直播平台同时直播4场男单四分之一比赛,四场比赛的球桌号分别为“T1”、“T2”、“T3”、“T4”(假设4场比赛同时开始),小宁和父亲准备一同观看其中的某一场比赛,但两人的意见不统一,于是采用抽签的方式决定,抽签规则如下:将正面分别写有数字“1、“2”、“3”、“4”的四张卡片(除数字不同外,其余均相同,数字“1”、“2”、“3”、“4”分别对应球桌号(“T1”、“T2”、“T3”、“T4”(背面朝上洗匀,父亲先从中随机抽取一张,小宁再从剩下的3张卡片中随机抽取一张,比较两人所抽卡片上的数字,观看较大的数字对应球桌的比赛
    1. (1) 下列事件中属于必然事件的是

      A . 抽到的是小宁最终想要看的一场比赛的球桌号

      B . 抽到的是父亲最终想要看的一场比赛的球桌号

      C . 小宁和父亲抽到同一个球桌号

      D . 小宁和父亲抽到的球桌号不一样

    2. (2) 用列表法或树状图法求小宁和父亲最终观看“T4”球桌比赛的概率
  • 17. (2020·吉安模拟) 为鼓励市民节约用水,某市自来水公司按分段收费标准收费,右图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系

    1. (1) 小红家五月份用水8吨,应交水费元;
    2. (2) 按上述分段收费标准,小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元,问四月份比三月份节约用水多少吨?
  • 18. (2020·吉安模拟) 2019年,我省中考体育分值增加到55分,其中女生必考项目为八百米跑,我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下

    成绩

    3′40″及以下

    3′41″-4′

    4′01″-4′20″

    4′21″-4′40″

    4′41″及以上

    等级

    A

    B

    C

    D

    E

    百分比

    10%

    25%

    m

    20%

    n

    1. (1) 求样本容量及表格中的mn的值
    2. (2) 求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数,并补全统计图.
    3. (3) 我校9年级共有女生500人.若女生八百米成绩的达标成绩为4分,我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少?
  • 19. (2020·吉安模拟) 如图①是钓鱼伞,为遮挡不同方向的阳光,钓鱼伞可以在撑杆AN上的点O处弯折并旋转任意角,图②是钓鱼伞直立时的示意图,当伞完全撑开时,伞骨ABAC与水平方向的夹角∠ABC=∠ACB=30°,伞骨ABAC水平方向的最大距离BC=2mBCAN交于点M , 撑杆AN=2.2m , 固定点O到地面的距离ON=1.6m

    1. (1) 如图②,当伞完全撑开并直立时,求点B到地面的距离.
    2. (2) 某日某时,为了增加遮挡斜射阳光的面积,将钓鱼伞倾斜与铅垂线HN成30°夹角,如图③.

      ①求此时点B到地面的距离;

      ②若斜射阳光与BC所在直线垂直时,求BC在水平地面上投影的长度约是多少.(说明: ≈1.732,结果精确到0.1m

  • 20. (2020·吉安模拟) 如图1,以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O,交对角线AC于点E.

    1. (1) 线段AE=
    2. (2) 如图2,以点A为端点作∠DAM=30°,交CD于点M,沿AM将四边形ABCM剪掉,使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3),设旋转角为α(0°<α<150°),旋转过程中AD与⊙O交于点F.

      ①当α=30°时,请求出线段AF的长;

      ②当α=60°时,求出线段AF的长;判断此时DM与⊙O的位置关系,并说明理由;

      ③当α=       ▲      °时,DM与⊙O相切.

  • 21. (2020·吉安模拟) 绘制函数 的图象,我们经历了如下过程:确定自变量x的取值范围是x≠0; 列表﹣﹣描点﹣﹣连线,得到该函数的图象如图所示.

    x

    -4

    -3

    -2

    -1

    1

    2

    3

    4

    y

    2

    观察函数图象,回答下列问题:

    1. (1) 函数图象在第象限;
    2. (2) 函数图象的对称性是

      A . 既是轴对称图形,又是中心对称图形     B . 只是轴对称图形,不是中心对称图形

      C . 不是轴对称图形,而是中心对称图形     D . 既不是轴对称图形,也不是中心对称图形

    3. (3) 在x>0时,当x时,函数y有最(大,小)值,且这个最值等于

      x<0时,当x时,函数y有最(大,小)值,且这个最值等于

    4. (4) 方程 是否有实数解?说明理由.
  • 22. (2020·吉安模拟) 定义:两个相似等腰三角形,如果它们的底角有一个公共的顶点,那么把这两个三角形称为“关联等腰三角形”.如图,在 中, ,且 所以称 为“关联等腰三角形”,设它们的顶角为 ,连接 ,则称 会为“关联比".

    下面是小颖探究“关联比”与α之间的关系的思维过程,请阅读后,解答下列问题:

    [特例感知]

    1. (1) 当 为“关联等腰三角形”,且 时,

      ①在图1中,若点E落在 上,则“关联比” =      ▲      

      ②在图2中,探究 的关系,并求出“关联比” 的值.

    2. (2) [类比探究]

      如图3,

      ①当 为“关联等腰三角形”,且 时,“关联比” =

      ②猜想:当 为“关联等腰三角形”,且 时,“关联比” = (直接写出结果,用含 的式子表示)

    3. (3) [迁移运用]

      如图4, 为“关联等腰三角形”.若 边上一点,且 ,点E为 上一动点,求点E自点B运动至点P时,点D所经过的路径长.

  • 23. (2021九上·上饶期末) 如图,已知二次函数L1:y=mx2+2mx﹣3m+1(m≥1)和二次函数L2:y=﹣m(x﹣3)2+4m﹣1(m≥1)图象的顶点分别为M,N,与x轴分别相交于A、B两点(点A在点B的左边)和C、D两点(点C在点D的左边).

    1. (1) 函数y=mx2+2mx﹣3m+1(m≥1)的顶点坐标为;当二次函数L1 , L2的y值同时随着x的增大而增大时,则x的取值范围是
    2. (2) 当AD=MN时,判断四边形AMDN的形状(直接写出,不必证明);
    3. (3) 抛物线L1 , L2均会分别经过某些定点,

      ①求所有定点的坐标;

      ②若抛物线L1位置固定不变,通过左右平移抛物线L2的位置使这些定点组成的图形为菱形,则抛物线L2应平移的距离是多少?

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