1. (2020·高安模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以边AB为直径的⊙O交边BC于点D，交边AC于点E．过D点作DF⊥AC于点F．

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 求证：CF＝EF；
5. （3） 延长FD交边AB的延长线于点G，若EF＝3，BG＝9时，求⊙O的半径．