定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做神奇四边形．顺次连接四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．

1. (2020·高安模拟) 定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做神奇四边形．顺次连接四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．
1. （1）判断：
  ①在平行四边形、矩形、菱形中，一定是神奇四边形的是；
  
  ②命题：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 是神奇四边形．此命题是（填“真”或“假”)命题；
  
  ③神奇四边形的中点四边形是
3. （2）如图2，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
  
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是神奇四边形；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 是神奇四边形，若 $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求k的值．