已知：在矩形中，E，F分别是边，上的点，过点F作的垂线交于点H，以为直径作半圆O．

1. (2020·尧都模拟) 已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点H，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆O．
1. （1）填空：点A（填“在”或“不在”） $\text{[math]}$ 上；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是；
3. （2）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图2，当 $\text{[math]}$ 的顶点F是边 $\text{[math]}$ 的中点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段的数量关系．

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1. (2020·尧都模拟) 已知：在矩形 中，E，F分别是边 ， 上的点，过点F作 的垂线交 于点H，以 为直径作半圆O．