设定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．

1. (2021·蚌埠模拟) 设定圆 $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相切，记动圆 $\text{[math]}$ 圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明：原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为定值．

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1. (2021·蚌埠模拟) 设定圆 ，动圆 过点 且与圆 相切，记动圆 圆心 的轨迹为曲线 ．