如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD= ，且BC CD，以BD为折痕把 ABD和 CBD向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置(E，F不重合).

1. (2021·安徽模拟) 如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD= $\text{[math]}$ ，且BC $\text{[math]}$ CD，以BD为折痕把 $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ CBD向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置(E，F不重合).
1. （1）求证：EF $\text{[math]}$ BD；
3. （2）若平面EBD $\text{[math]}$ 平面FBD，点E在平面ABCD内的正投影G为 $\text{[math]}$ ABD的重心，且直线EF与平面FBD所成角为60°，求二面角A-BE-D的余弦值.

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1. (2021·安徽模拟) 如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD= ，且BC CD，以BD为折痕把 ABD和 CBD向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置(E，F不重合).