已知动圆与轴相切且与圆相外切，圆心在轴的上方，点的轨迹为曲线 .

1. (2021·安徽模拟) 已知动圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切且与圆 $\text{[math]}$ 相外切，圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方， $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，分别以 $\text{[math]}$ 为切点作曲线 $\text{[math]}$ 的切线相交于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之比 $\text{[math]}$ 取最大值时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.