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初中数学
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综合题
1.
(2020·呼和浩特模拟)
我们知道,任意一个正整数x都可以进行这样的分解:x=m×n(m,n是正整数,且m≤n),在x的所有这种分解中,如果m,n两因数之差的绝对值最小,我们就称m×n是x的最佳分解.并规定:f(x)=
.
例如:18可以分解成1×18,2×9或3×6,因为18-1>9-2>6-3,所以3×6是18的最佳分解,所以f(18)=
=
.
(1) 填空:f(6)=
,f(9)=
;
(2) 一个两位正整数t(t=10a+b,1≤a≤b≤9,a,b为正整数),交换其个位上的数字与十位上的数字,得到的新数减去原数所得的差为54,求出所有满足条件的两位正整数,并求f(t)的最大值.
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