1. (2020·呼和浩特模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC ， BC及AB的延长线相交于点D ， E ， F ， 且BF=BC ， ⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G ， 交⊙O于点H ， 连接BD ， FH ．

1. （1） 试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2） 若AB=1，求HG·HB的值．