1. (2020·呼和浩特模拟) 2020年是脱贫攻坚收官之年，为贯彻落实党中央全面建成小康社会的新部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．如果将农村家庭人均年纯收入8000元作为一个标准，该地区仅剩部分家庭尚未达标.2019年7月，为估计该地区能否在2020年底达到上述标准，统计了当时该地某一贫困家庭2019年1至6月的人均月纯收入，汇总如下：

月份代码	1	2	3	4	5	6
人均月纯收（元）	310	350	390	430	470	510

根据分析，发现该家庭人均月纯收入y与月份代码x之间具有一次函数关系（记2019年1月、2月、…、2020年1月、…分别为x=1，x=2，…，x=13，…，依此类推） ．

由于新冠肺炎疫情的影响，该家庭2020年第一季度每月人均月纯收入只有2019年12月人均月纯收入的三分之二．根据以上信息，完成以下问题 ．

1. （1） 求该家庭人均月纯收入y与月份代码x之间的函数关系式；
3. （2） 若疫情没有暴发，2020年底该家庭能否达到人均年纯收入8000元的标准?
5. （3） 2020年3月初开始，在当地党员干部的扶持下，该家庭的人均月纯收入y与月份代码x之间满足二次函数y=x²+bx+c的关系 ． 若该家庭2020年12月人均月纯收入不低于1400元，求b的最小值 ．
7. （4） 若以该家庭2020年3月人均月纯收入为基数，以后每月的增长率为a ， 为了使该家庭2020年底能达到人均年纯收入8000元的标准，a至少为多少?（结果保留两位小数）

   （参考数据： ≈62.81）（参考公式：1+x+x²+…+x⁹= ；（1+a）¹⁰≈1+10a+45a²+120a³（|a|<0.15）．