已知函数，其中 .

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1. (2021·天河模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，则是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，说明理由.

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