① “”是“ , ”的充分不必要条件;
②垂直于同一个平面的两个平面平行;
③若随机变量X~N(3,),且 , 则;
④已知点P(2,0)和圆O:上两个不同的点M,N,满足∠MPN=90°,Q是弦MN的中点,则点Q的轨迹是一个圆.
其中正确命题的序号是.
①垂直于同一个平面的两个平面平行;
②“ ”是“ 与 夹角为钝角”的充分不必要条件;
③斜二测画法中边长为2的正方形的直观图的面积为 ;
④函数 的最小值为4;
⑤已知 , ,则 .
其中正确的有(填上你认为正确命题的序号)
因为 所以 不是函数 的周期; 对于定义在 上的函数 若 则函数 不是偶函数; “ ”是“ ”成立的充分必要条件; 若实数 满足 则 .
注: 是自然对数的底数.
(Ⅰ)若 ,对数列 ,写出 的值;
(Ⅱ)已知对任意的 ,存在 中的项 ,使得 .求证: 的充分必要条件为
(Ⅲ)若 ,对于数列 ,令 ,求证:
(Ⅰ)若 = n,请写出数列 的前5项;
(Ⅱ)求证:" 为奇数, (i = 2,3,4,...)为偶数”是“数列 是单调递增数列”的充分不必要条件;
(Ⅲ)若 ,i=1, 2, 3,…,求数列 的通项公式.