如图1，在梯形中，，， .将与分别绕，旋转，使得点，相交于一点，设为点，形成图2，且二面角与二面角都是45°.

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1. (2021·揭阳模拟) 如图1，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别绕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于一点，设为点 $\text{[math]}$ ，形成图2，且二面角 $\text{[math]}$ 与二面角 $\text{[math]}$ 都是45°.
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且梯形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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