已知椭圆的离心率为，且经过点 .设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上的一个动点（异于椭圆的左、右端点）.

1. (2021·揭阳模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点（异于椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右端点）.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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1. (2021·揭阳模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，且经过点 .设椭圆 的左、右焦点分别为 、 ， 是椭圆 上的一个动点（异于椭圆 的左、右端点）.